我们的祖宗不长寿?看平均数是怎么忽悠人的

作者:单少杰来源:蝌蚪五线谱发布时间:2017-07-31

看到平均数,你就想到平均工资……

  随着科技的发展,生活水平的提高,人类的平均年龄也在不断提高。面对日趋严重的社会老龄化问题,有些人不禁感叹还是古代好。因为根据考古学研究和中世纪人口统计调查结果,在两千多年前,古人的平均寿命只有20岁左右。到了18世纪,这个数字增长了10岁,达到了30岁。19世纪末,世界人口的平均寿命又增长了10岁,达到了40岁。似乎以前的人都活不长,长寿老人应该更是凤毛麟角,社会肯定不会有这么多的老人问题。这个说法看上去似乎没什么问题,不过如果你真的这么觉得,那你就被平均数忽悠了。

彭祖

传说中的长寿老人彭祖(网络图)

  

  平均数这个词我们都不陌生,最简单的算法就是将所有数据相加,再除以数据的个数,这样求得的平均数叫“算术平均数”。它是表示一组数据集中趋势的量数,是反映数据集中趋势的一项指标,也是生活中最常用的一种数据,比如考试之后会有平均分,体育测试之后会有平均身高、平均体重。

  在平均年龄的计算中,统计学家首先按照年龄段把人类的年龄分成不同的年龄组,比如1-10岁一组,11-20岁一组,21-30岁又是一组,然后用每一组中间的那个数字乘以这一组的人数算出一个乘积,再把不同组的乘积加起来,用总和除以总人数,就是平均年龄了。在实际计算中,每一组的年龄范围越小,最终算的结果就越准。

  这个算法看上去没什么问题吧?让我们看一个例子。假设有两个国家,每个国家只有8个人。第一个国家有4个20岁的,4个40岁的。第二个国家有4个1岁的,4个49岁的。那么这两个国家的平均年龄分别是多少?如果我们把每一岁都划成一个年龄组,那么第一个国家的平均年龄就是(20×4+40×4)÷8=30岁;第二个国家是(1×4+49×4)÷8=25岁。计算结果是第一个国家的人口平均年龄要高于第二个国家,但我们很容易就能发现,第二个国家有4个人比第一个国家的人要长寿,只是因为还有4个人才1岁,拉低了整体平均年龄。

  配图1

4个49岁的中老年人和4个1岁的婴儿,平均年龄25岁(网络图)

配图2

4个20岁的青年人和4个40岁的中年人,平均年龄30岁(网络图)

  说我们的祖宗都不长寿的问题就在这儿,虽然以前人类的平均寿命要低于现在,但并不是说他们就没有高寿老人,只是因为以前的生活和医疗条件比较差,婴儿和孕妇的死亡率太高,这些早逝的生命拉低了整体人口的平均年龄,才造成了我们理解上的误会。比如有学者对陕西省华县元君庙墓地的仰韶文化遗址做了研究,从元君庙墓地的年龄分析,先秦时期此地人口平均年龄仅二十余岁。其中有23个人活过了45岁,但是有167个人死于青壮年时期(13-44岁),130人死于幼年时期(0-12岁),这部分人极大地拉低了当时的平均年龄。

  据史料记载,《西游记》的作者吴承恩享年83岁,有一副铁齿铜牙的纪晓岚享年82岁,富可敌国的范蠡享年89岁,蝌蚪五线谱举办的“跟院士一起做科普”活动曾经组织选手参观过郭守敬望远镜,以之命名的这位杰出的元代天文学家终年89岁。忽必烈、武则天、乾隆、周武王等帝王也都活到了八九十岁。造字的仓颉更是传说活到了110岁。而对于那些本身就很会养生的医学家,跨过九十活到一百更是轻松加愉快,比如神医扁鹊享年104岁。如果你觉得这些人都是当官的、称帝的知名人士,生活条件好才活得久,其实平民百姓里长寿的也不少。清康熙年间的诗人孙见龙,生于1523年,卒于1680年,活到了158岁。姜太公19世孙、孔子弟子七十二贤之一的高柴享年129岁,被誉为“寿圣”。此外,对于那些传说中的大神级帝王,比如黄帝、大禹等,传说里都超过了一二百岁,当然,这有夸张的成分在。

  千叟宴

  《千叟宴图》(网络图)

  其实,在我们现在的生活中,平均数造成的误区数不胜数,比如经常会有保健品的推销人员拿着看似严谨的数据,说他们的产品多么有效,用过的客户的平均寿命、平均健康程度大幅上升。但如果你让他们拿出更详细的采样说明,甚至换一个统计方法,也许结果就完全不同了。

  有人说统计学就是一个忽悠人的工具,能把伪科学包装的很科学。这么说虽然有些片面,但不可否认的是,多样化的统计手段确实能制造出一些我们想要的结果,进而掩盖真相。因此,面对一个新的理论、新的发明,我们更要多一分审视,不要被看似严谨的数据所欺骗。

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