《万物皆数》:别想逃出数学的手掌心

作者:一点来源:蝌蚪五线谱发布时间:2019-04-23

有数学恐惧症?推荐你读它!

提到数学恐怕是很多学生的噩梦,勾股定理、余弦定理、向量、导数……这些名词是不是让你想起了学生时代被数学支配的恐惧。不知道多少人和我一样,一毕业就希望再也不用跟数学打交道。

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数学恐惧症(网络图)

可是看完《万物皆数》这本书,你会发现美梦破灭了,数学无处不在。不过你也会发现,你坠入了一个新的美妙梦境——美丽的数学王国之梦。一本数学书为什么会有这样的魅力,让我们一起看看,无处不在的数学到底有多迷人。

《万物皆数》封面 来源:豆瓣_副本

《万物皆数》封面( 图片来源:豆瓣


数的诞生,伟大开始

生活中对一件事物太习以为常,人们就会忘记它的存在。生活中数字的随处可见让我们忽略了它是一项多么伟大的发明。

公元前4千纪末期,美索不达米亚地区的乌鲁克人陷入了数羊的烦恼。每年城邦里往来运输的羊数以万计,在数字还没有发明的当时,记住羊的数量成了一个不可能完成的任务。乌克鲁人最早用封装在容器中的石块来代替羊群数量,后来为了方便核验,他们在容器上的小石板标记石块的数量。一天,灵感好像石块一样击中了某个乌克鲁人的脑袋,既然我们有了石板上的图,为什么还需要石块呢?于是数字的概念在电光火石的一念之间横空出世了!

从此我们找到了自由出入“抽象”与“具体”世界的入口,我们可以在脑海里猜想勾三股四弦五这类现实中不存在的定理,也可以把世界精准地在脑海中还原,我们知道24度是一个舒适的温度,2.26米是一个巨人的高度,52度是烈酒,1光年的距离遥不可及……正因为数字的作用如此伟大,数学家毕达哥拉斯说出了这句名言“万物皆数”。

毕达哥拉斯 来源:新浪

毕达哥拉斯 (图片来源:新浪


人生有几何,恋爱怕三角

你说不就是数字嘛,生活中除了加减乘除的算数,我就再不碰数学。这时数学可能要在你生活的角落中发出一声窃笑。数学早在公元前8000年前就渗透到人们的生活里,美索不达米亚的史前人类在陶罐上的腰线不知不觉中用上了平面几何中能构成重复花纹仅有的变幻组合,不多不少,正好是定理证明的7种组合。

到了公元前4世纪,人们已经懂得用几何学改造世界了。最早几何学被用来测量土地大小,“今有圆田,周三十步,径十步。问田为几何?”,你家该分几亩田种地,几亩田盖房,土地测量员都用数学知识帮你安排得明明白白。有地有房了,该装修装修享受一下生活了吧。地砖的17种密铺类型数学家们都帮你算得一清二楚,选你中意的花纹铺满地板,就能住得像巴格达宫殿里的君王。

03.15种密铺类型 来源:Olena ShmahaloQuantaMagazine

密铺图案  (图片来源:Olena Shmahalo/Quanta Magazine


缤纷世界,无所不包

你可能会说打打游戏看看剧,脑袋放空,总没有数学什么事了吧。还真不是这样,你可能看不出来游戏、动画里生动逼真的人物原本只是一些简单的几何图形,它们要靠着三角学公式才能变成你眼前旋转跳跃、活泼可爱的角色。就连你用来玩游戏的电脑,最早也是数学家为了做算数题而发明出来的。

04.犹他茶壶模型

犹他茶壶是在计算机图形学界广泛采用的标准参照物体 (图片来源:Computer History Museum

在家宅腻了,不然去户外走走。嘿,可巧了,自然界中的斐波那契数列正躲在户外的植物里等着你呢。松果的螺旋数始终是斐波那契数列中紧挨的两个数:1,1,2,3,5,8……神奇的大自然,神奇的数学。

又或者在茵茵草地上和小伙伴们来场足球赛。仔细看看你的足球是不是不多不少由20个正六边形、12个正五边形组成。恭喜你发现啦!这正是一个切割过后的正二十面体。感谢公元前4世纪的数学家泰阿泰德为足球这种游戏送上一记“助攻”。


上知天文,下知地理

小说《三国演义》里孔明因为“上知天文,下知地理”被称为“多智而近妖”。要像孔明一样博学,对一个数学家来说也不是什么难事,早在1757年天文学家杰罗姆·拉朗德和数学家妮可·雷讷·勒波特就根据数学模型预测出了哈雷彗星靠近太阳系的时间。18世纪末勒维耶通过演算,发现了距离地球超40亿千米的海王星。最近大热的黑洞第一张照片,其实它也不是真的被看见,而是数学计算的产物。数学家们不仅知天文,而且试图把整个宇宙都装进人类智慧的脑袋里。

05.彗星运行轨迹 来源:中国在线

彗星运行轨迹 来源:中国在线

数学算太阳系边缘的星球很准,指导我们出门买个菜也是分分钟的事情。现在大家手机里的导航软件也还得靠数学,卫星定位后通过三角形正弦或者余弦计算,得出你出门下一个路口该向左转还是右转。不仅仅如此,数学影响着我们当下的生活,它还将决定着我们的未来,人工智能、云计算、大数据这些先进的科学技术都要依靠数学带领我们实现。

《万物皆数》是一本简明的数学史书,作者从博物馆里的文物入手,将几千年来人类在数学方面探索的故事徐徐道来。数学不仅仅是一个计算的工具,它也是帮助我们理解、认识这个世界的方法。作者说,学习数学永远都不算晚,你需要的不过是一个大胆的猜测、好奇心和想象力。

看了这本书,你是不是更有信心学好数学了呢。

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