乘坐地心隧道列车是理想还是现实?

作者:张轩中来源:蝌蚪五线谱发布时间:2013-06-27

在科幻电影《全面回忆》中,地心隧道列车好像还是第一次出现在电影银幕上。那么,人类能否在不久的将来建造出地心隧道列车?实现此设想会遇到哪些技术难题?敬请期待探索解密。

  在科幻电影《全面回忆》中,地心隧道列车好像还是第一次出现在电影银幕上。其实地心隧道列车并不是什么新奇的想法,早在17世纪,英国科学家胡克就写信给牛顿,提出过这个设想,不过后来两人因为知识产权争议变成宿敌,他们视对方为寇仇再相见分外眼红。到了20世纪60年代,美国科学家保罗·库珀又发表论文,重新讨论地心隧道列车作为未来交通工具的可能性。那么,人类能否在不久的将来建造出地心隧道列车?实现此设想会遇到哪些技术难题?我们可以从两个角度来考虑。

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  首先是几何学方面。我们都知道,在欧几里德几何学中,平面上的两点之间直线最短。但由于地球是圆球形的,而人类只生活在这个地球的表面这个二维球面上,因为二维球面的黎曼曲率不等于零,所以不是平坦的,因此在这上面两地之间最短的距离是一条圆心通过球心的劣弧——当然这最短距离也可以用微分几何学中的测地线方程求解出来。其实这在日常生活中也几乎是常识了,比如我们坐飞机去美国的时候,飞机一般都是朝北极点飞行的,因为这样的飞行轨迹才可以在通过球心的截面上,这就是所谓“大圆”的测地线性质。再比如,中国和阿根廷之间正好隔着整个地球,无论向哪个方向走,从中国到阿根廷都要绕地球转半圈。可是,如果能挖一条通过地心贯穿地球的隧道,那么从中国到阿根廷的旅程似乎会短很多。

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  通过地心的直线轨道在几何学意义上来说是最近的,因为它把一个本来发生在二维球面上的问题拓展成为三维问题了,空间维度的增加带来的福利是能缩短两点之间的距离。这与一般人们所说的时空旅行依赖于虫洞的道理是一样的。但是,这仅仅是从几何上来考虑。

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  其次是从动力学上来考虑这个穿越地心的旅行方式。而这与引力场的特性有关,最早研究在引力场中做自由落体运动并得到正确物理解释的是著名的物理学家伽利略,他是牛顿的前辈,他在意大利比萨斜塔那里做实验得到了自由落体真谛——物体下落时间与物体的质量无关,而爱因斯坦则在1907年得到了自由落体背后隐藏的重要学术思想,也就是所谓的“等效原理”——惯性质量与引力质量是不可区分的——这引导爱因斯坦最终得到了广义相对论。

比萨斜塔

比萨斜塔

  从高中基本的牛顿万有引力定律可以算出来,假设地球内部的物质密度是均匀的话,那么从在地球表面任何两点之间打通一个严格笔直的地铁隧道,忽略其他因素的影响,单纯靠引力来运动的话,经过这一个隧道所需的时间都是42分12秒,物体将在隧道里是做来回的往复振动。如果有人跳进这条隧道,他就会在引力的作用下一直加速,到达地心时速度达到最大,然后开始减速上升,当他到达地球另一面时,速度正好减到零。在这个过程中,前半段引力势能转化为动能,后半段动能又转化为引力势能,整个过程不需要消耗额外的能量。

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